Разрыв связи может случится по причине отсутствия денег на счете, по злому умыслу оператора связи (не смейтесь, проверено) и по каким-либо причинам на сервере оператора. Когда Вы перешли на билайн, то видимо не поменяли строку инициализации в свойствах модема.
Строки инициализации
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.sib" для Мегафона в Сибири
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.stekgsm.ru"
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.mts.ru"
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.beeline.ru"
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.tele2.ru"